آزمون کلی مدل رگرسیونی خطی

یکی از مدل های بسیار مهم در آمار مدل خطی است که در آن نخستین فرض خطی بودن می باشد و بیانگر این است که متغیر پاسخ با متغیر های مستقل رابطه ای خطی دارد. فرض دوم همگن بودن واریانس خطاهاست که نشان دهنده ی ثابت بودن واریانس متغیرهای تصادفی پاسخ نیز می باشد. سومین فرض موردنظر ناهمبستگی خطاها(پاسخ ها) می باشد؛ وآخرین فرض این است که توزیع متغیرهای تصادفی پاسخ شرطی شده روی ماتریس متغیر های مستقل نرمال می باشد. در این رساله، به دست آوردن یک فرآیند کلی و کامل برای آزمودن چهار فرض مدل-های خطی مورد توجه قرار گرفته است. آزمون بر پایه ی بردار باقی مانده های استاندارد شده و آزمون هموارسازی نیمن بنا نهاده شده است. اگر فرآیند کلی نقض حداقل یکی از فرض ها را نشان دهد، مولفه های آماره آزمون کلی برای تشخیص فرض یا فرض های نقض شده می توانند به کار گرفته شوند، همچنین از فرآیند می توان برای ساختن آماره حذف مربوطه و نشخیص نقاط غیرعادی استفاده کرد. در انتها مثال کاربردی درآمدهای صادرات غیرنفتی ایران طی سال-های 1352 تا 1384 را مورد تجزیه وتحلیل قرار داده و علاوه برآن صحت برقراری این چهار فرض را در این داده ها به وسیله ی آزمون های سابق و آزمون کلی معرفی شده بررسی می کنیم.